1. SEM공법 구성 및 개요

차세대 지하횡단공법(Super Equilibrium Method, SEM)은 비개착 지하횡단 구조물 시공을 위한 도심지 저토피 구간 굴착 시 상부 변위 발생에 대응할 수 있도록 개발된 공법이다. 기존 대다수의 공법은 중대구경 강관을 압입하여 형성된 루프의 내부를 굴착하는 파이프 루프 계열의 공법이 주를 이루고 있으나 SEM공법은 소구경 강관을 적용한다.

본 논문에서 다루는 SEM파일 시공은 SEM공법을 이루는 구성요소 중 하나이며, 지반 내 횡단구조물을 압입하여 설치하기 전 지반의 응력을 평형상태로 유지하기 위한 주요공정이다. Fig. 1과 같이 SEM공법은 지반의 응력평형을 유지할 수 있도록 SEM 파일의 선 압입 및 그라우팅 보강이 이루어지며 전면가압판에 의해 전면부 굴착 시 안전성을 향상시킨다. 또한 지하횡단 구조물에 마찰저감플레이트를 설치하여 압입 시 지반과의 마찰을 저감시킴으로써 지반의 안정을 극대화하고 신속한 지하횡단 공사가 가능하다.

Fig. 1.

Construction of SEM method and effect on excavation using SEM-pile

SEM파일의 시공은 저토피 구간 굴착 시 전면 및 상부 지반보강 효과로 굴착면의 붕락을 방지할 수 있으며 지반이완을 최소화 한다. SEM구조물이 압입 될 시 하단으로부터의 파괴포락선에 따른 영향을 SEM파일이 효과적으로 억제할 수 있도록 5 m 내외의 Fore poling 강관을 사용한다. Φ114 mm 내외의 소구경 강관을 다수 압입하고 저압 그라우팅을 사용하여 지반의 교란을 억제한다. 또한 지반 내 응력평형을 최대한 유지한 상태로 지하횡단 구조물이 시공됨에 있어 가장 큰 영향을 미치는 시공단계이다.

2. SEM파일 시공을 위한 이완하중의 산정

본 연구는 SEM공법의 주요 구성요소인 SEM파일의 배치간격, 관경, 파일길이 등의 산정을 목표로 하고 있다. SEM파일은 구조물과 선단부의 압입 또는 굴착 시 약 1.2~1.6 m 구간 내 선단부 붕락면의 갑작스러운 붕괴를 방지하여야 한다. 통상 시공되는 파이프루프 형태의 비개착 공법들은 강관루프가 상재하중을 상당부분 분담함에도 불구하고 본체 구조물 설계 시 강관루프의 자중과 상재하중을 모두 고려하여 하중을 과다 산정하는 경향이 있다. SEM공법의 상재하중을 산정하기 위해서는 SEM파일 시공 시 발생하는 이완영역의 산정이 필수적이며 이때 생성되는 이완영역의 면적은 구조물에 작용하는 하중으로 볼 수 있다. 이를 위해 기존의 경험식과 이론식, FEM analysis를 반영하여 지반이완하중 산정방법에 대한 비교검토를 수행하였다. SEM공법은 토피 2.0~3.5 m 이내의 저토피 구간에 적용하는 공법이다. 하지만 선단부 붕락방지를 위한 SEM 파일의 관경(Φ114 mm)을 고려한다면 깊은 터널 또는 대심도 터널로의 검토가 가능하다고 볼 수 있다. 비개착식 구조물 시공 시 가장 유의해야 할 부분은 지표면의 침하이다. 지표면의 침하를 판단하는 간단한 방법으로는 전방손실, 반경손실 등 일정 비율의 체적손실을 고려하여 지표침하를 예측하는 방법(Rowe and Lee, 1992)과 이를 이용하여 Fig. 2와 같이 변곡점(Inflection point, i)으로서 정규확률분포의 표준편차로 산정하는 방법이 있다(Leca and New, 2007). 하지만 SEM공법의 경우 지보개념의 SEM파일배치, 굴착토 제어를 위한 전면가압판, 점착력 증대를 위한 지반보강이 동시 수행되므로 체적손실을 침하의 중요인자로 고려하는 것은 적합하지 않다. 이에 지보공 설계 시 보편적으로 제시되고 있는 이론식들의 적용과 FEM analysis를 통하여 산정 값을 비교하였다. 또한, Table 1과 같이 국내 터널설계 사례 및 참고문헌을 바탕으로 제시된 풍화토의 물성치를 이론식과 수치해석에 동일하게 적용하였으며 토피고는 2.0~3.5 m로 변화시켜 분석하였다.

Fig. 2.

Settlement curve of cross section surface

3. SEM파일의 이론식 적용 및 FEM 해석

본 연구에서는 SEM공법의 요소 중 SEM파일의 최적설계를 위하여 SEM파일 강관 압입 시 발생되는 지반의 이완하중을 산정하였다. 각 이론식에 적용 시 SEM파일 시공을 터널의 굴착으로 간주하여 대입하였으며, 터널 지보공 설계 시 적용되는 Kommerell, Engesser, Protodyakonov, Terzaghi의 이론식을 선정하여 적용하였고 2차원 수치해석(FEM analysis)을 수행하여 산정된 이완영역 및 이완하중을 비교 검토하였다. 이 때 SEM공법 자체는 저토피 구간의 시공이 목적이지만 소구경 강관인 SEM파일 압입에 따른 이완하중 산정이 목적이므로 심도에 따른 분류가 존재하는 식들은 얕은 터널이 아닌 깊은 터널의 경우를 고려하였다. 또한 각 이론식의 터널의 형상은 NATM 및 BOX 등 다양한 형태로 이완영역을 도시하였으나, 깊은 터널의 개념으로써 터널 형상에 의한 영향이 크지 않을 것으로 판단되어 SEM파일의 형상인 원형 터널로 이완영역을 검토하였다.

SEM파일에 사용되는 강관의 직경은 Φ114 mm 내외로 설계되어 있으나 시공 시 확장형 드릴비트 및 해머식 직천공 방식으로 압입하므로 과굴착에 대한 고려가 필요하다. 이에 이론식에 의한 검토 시 SEM파일의 직경을 Φ150 mm으로 적용하였다.

3.1 Kommerell

Kommerell (1912)은 사질지반에서 경암지반까지 각 지반의 터널토압을 산정하기 위하여 지반의 이완하중을 고려하였다. SEM공법의 경우 저토피 비개착 굴착 시 작업이 어려운 느슨한 지반의 경우까지 고려하였기 때문에 Table 2의 원지반 변형률 중 느슨한 입상체의 흙(모래)에 해당하는 1~3%의 값을 적용하였다. 이완영역 역시 동일하게 Kommerell의 느슨한 지반의 모델을 고려하여 Fig. 3(a)의 형상으로 적용하였다. 단, 깊은 터널의 개념으로써 터널 형상에 의한 영향이 크게 고려되지 않을 것으로 판단하여 본래 Kommerell이론의 NATM터널의 형상이 아닌 원형터널의 형상으로 대체하였다. 폭 t_B는 터널의 지름이 되며 원형 터널의 접선 중 양측 하단으로부터 45° + Φ/2를 이루는 선과 터널의 천단을 지나는 수평선과의 교점 간의 거리는 이완영역의 폭 B가 된다. 이에 따라 이완영역의 폭 B를 단축, 이완하중고 h를 장축으로 하는 타원을 이완영역으로 근사시킴으로써 이완면적을 산정한다. 이 때 h는 식 (1)과 같이 상부의 지표침하량 s_v와 원지반 변형률 ε_s에 따라 정해진다.

  (1)

Fig. 3.

Kommerell’s model and graphs

이 때, 상부표면의 횡단면 지표침하량 s_v는 Clough and Schmidt의 식을 적용하여 산정하였다(Lee et al., 1992). Fig. 2와 같이 중심부에서 침하 변곡점까지의 거리인 i를 식 (2)에 적용하여 구한 뒤 과굴착량 V_L과 함께 식 (3)에 대입하게 되면 토피에 따른 상부표면의 횡단면 지표침하량 S를 구할 수 있는데, 그 결과 토피고가 작아질수록 지표침하량은 증가하게 된다. 이는 토피고가 작아질수록 이완하중이 증가하게 되는 가장 큰 요인으로 확인된다. 이때, z_o는 터널 바닥으로부터 지표면까지의 거리이며, y는 Fig. 2에서 보는 것과 같이 최대침하가 발생되는 굴착 중심부로부터 침하가 발생되는 최장거리이다.

  (2)

  (3)

터널에 작용하는 토피별 이완하중 P를 산정하는 과정은 식 (4)와 같으며 지반의 단위중량과 이완영역의 곱으로서 결과는 Table 3과 같다.

  (4)

Kommerell의 식은 다른 이론식들에 비하여 이완하중산정에 비교적 많은 매개변수를 반영하고 있으며, 토피고가 줄어들수록 이완하중의 크기가 증가하는 반대의 경향을 보인다. 이완하중산정에 필요한 상부지반의 지표침하량 s_v를 구하는 과정 중, 변곡점과의 거리를 이용한 상부지반의 침하량 산정과정에서 토피고가 낮을수록 상부 지표침하량이 크게 나타나는 경향과 직접적 연관이 있다.

3.2 Protodyakonov

Protodyakonov는 원형 터널 굴착 후 생성된 포물선형 지반아치의 외측은 자립하고 내측 지반의 이완된 영역이 하중으로 작용한다고 가정하였다. 그림 Fig. 4(a)와 같이 이완영역만을 모델화 하였으며 이완영역의 폭 B는 제시된 식 (5)에 의하여 산정하였다. 이 때 b는 터널의 폭, m은 터널의 높이를 의미한다. 원형 터널 굴착에 의한 지반아치의 수평 및 연직방향의 각 분력은 식 (6), 식 (7)과 같이 계산하였다.

  (5)

  (6)

  (7)

Fig. 4.

Protodyakonov’s model and graphs

A점으로부터 모멘트 평형식을 적용한 후, h에 대해 미분하여 구한 수평토압이 최대일 때, 식 (8)과 같이 이완하중고 h를 산정할 수 있다. 따라서 이완영역의 면적 및 하중은 식 (9)와 식 (10)으로 정의될 수 있으며 산출된 값은 Table 4와 같다.

  (8)

  (9)

  (10)

Protodyakonov의 이완영역은 지표침하량과 관련이 없으며 토피고의 영향을 받지 않는다. 오직 터널의 크기에 의해 이완하중고 및 이완면적이 결정되므로 지반단위중량, 내부마찰각 값의 변화가 없다면 토피고 별 이완하중 산정 값은 동일한 것으로 확인되었다.

3.3 Engesser

Engesser의 식은 3힌지형 지반아치가 일부 수직압력을 지지, 나머지 수직압력과 아치 하부지반 자중을 지지하는 것으로 가정하였으며, 이완하중은 식 (11)과 같으며 산정결과는 Table 5와 같다. 이완영역의 폭 B는 원형 터널의 접선 중 양측 하단으로부터 45° + Φ/2를 이루는 선과 터널의 천단을 지나는 수평선과의 교점 간의 거리로 정의되어 있으며 식에 제시된 단위중량 γ과 내부마찰각 Φ는 앞서 언급된 풍화토의 물성치를 고려하여 20 kN/m³, 30°를 적용하였다.

  (11)

다만, SEM 공법의 파일 압입 시 발파에 의한 파쇄영역은 고려되지 않으므로 Fig. 5(a)의 이완모델에서의 발파파쇄영역은 제외하였다.

Fig. 5.

Engesser’s model and graphs

Engesser의 이완영역 및 하중은 터널의 형상이나 크기 또는 지반단위중량, 내부마찰각으로부터 받는 영향에 비해 토피별 차이가 매우 적은 것으로 나타났다. 토피 3.5 m일 경우 2.288 kN, 토피 2.0 m일 경우 2.273 kN의 이완하중이 산정되었으며 토피고 1.5 m의 차이가 날 경우 0.66%의 하중변화를 확인하였다.

토피가 작아질수록 이완하중이 감소하는 경향을 보였지만 그 차이가 매우 미세하므로 Engesser의 이론식은 발파파쇄영역에 의한 이완하중을 비교적 크게 고려하였음을 알 수 있으며, SEM파일 압입 시 발생되는 이완하중에 대한 검토에는 다소 부적합한 것으로 사료된다.

3.4 Terzaghi

Terzaghi는 Trapdoor실험(Terzaghi, 1946)을 통해 굴착에 따른 응력전이 현상을 규명하고 사일로 이론을 적용하여 터널에 작용하는 이완하중을 제시하였으며 이에 Terzaghi의 이론 모델 중 Fig. 6(a)와 같이 대심도 터널에 적용되는 식 (12)로 이완하중을 산정하였다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 SEM공법 자체는 저토피 구간에 적용되는 공법이나 본 연구의 목적은 공법을 이루는 하나의 요소인 Φ114 mm 소구경 강관 SEM파일 1개 압입 시의 지반이완을 선 고려하는 것이므로 Terzaghi의 대심도 터널로 고려되는 것이 바람직하다.

  (12)

Fig. 6.

Terzaghi’s model and graphs

대심도 터널적용의 입증을 위하여 Table 6과 같이 Rose (1982)에 의해 수정된 Terzaghi의 암반분류표에서 모래와 자갈에 해당하는 이완하중고 H₁을 산정하였다. SEM파일이 최저토피인 2.0 m에 압입된다고 가정할 시 H₁이 H/5인 0.4 m에 미치지 못하므로 대심도 터널의 적용범위인 H₁ < H/5을 만족하는 것으로 나타났다.

Terzagi에 제시된 이완영역의 폭 B는 원형 터널의 접선 중 양측 하단으로부터 45° + Φ/2를 이루는 선과 터널의 천단을 지나는 수평선과의 교점 간의 거리로 정의되었다. 또한, 식 (12)에 제시된 단위중량γ, 측압계수 k와 내부마찰각 Φ는 앞서 언급된 풍화토의 물성치를 준용하여 20 kN/m³, 0.5, 30°를 적용하였다.

Terzaghi의 대심도 터널을 적용하여 이완영역을 고려한 결과 각 토피별 이완하중이 9 kN/m²으로 동일하게 산정되었다. 이론식에서도 알 수 있듯이 토피의 영향을 받지 않으며 터널 크기에 따른 이완영역의 폭과 지반 단위중량이 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.

3.5 FEM analysis (2D)

SEM파일의 형상을 Beam요소로 모델링하는 해석기법 도입을 통해 2차원 해석을 수행하였다. 관경 114.3 mm의 강관 압입은 과굴착을 고려하여 150 mm의 직경을 적용하였다. 원지반은 구속조건에 의한 영향을 최소화 하고자 천공경의 수평방향으로 20배 이상, 연직방향으로 18배 이상인 3 m × 2.25 m로 모델링 하였으며 구속조건은 일반적인 응력해석에 대한 지반조건으로 모델 좌/우측에 대해서는 x방향 변위구속을, 앞/뒤축에 대해서는 y방향 변위구속을, 지반 저면에 대해서는 x, y 방향 변위를 구속하였다. 지반의 재료 모델로는 Mohr-Coulomb모델을 사용하였으며 해석 프로그램으로는 MIDAS GTS NX를 사용하였다.

각 이론식에 적용한 Table 7의 풍화토의 물성치를 수치해석상에 동일하게 적용하였으며 2.0~3.5 m로 토피고를 변화시켜 분석한 결과는 Fig. 7과 같다. 본 해석은 탄소성 해석 모델로서 미세한 변형까지 고려되어 이론식의 이완영역 모델보다 넓은 영역으로 모델링 되었다. 또한, 하부영역의 이완영역 역시 해석되므로 각 이론식과의 비교 검토를 하기 위한 범위 설정이 필요하다.

Fig. 7.

FEM analysis result (depth of cover)

본 논문에서 이완영역 검토의 목적은 SEM파일 시공을 위한 천공 시 발생되는 상부지반의 이완하중을 고려한 최적 지보설계이므로 굴착면 바닥을 기준으로 하부에 발생하는 이완영역은 고려하지 않았으며 변형발생의 범위의 선택은 산정된 이론식들의 결과 값에 비추어 보아 10^-4 mm 이하의 미소변위를 보이는 구간을 제외한 관경 150 mm 굴착면적의 0.026%의 발생변위를 범위로 선택하는 것이 적합할 것으로 판단하였다. 비교검토를 위하여 설정한 이완영역의 범위는 그림 Fig. 8(a)와 같다.

Fig. 8.

FEM analysis model and graphs

단면 해석결과는 Table 8과 같다. 토피고 2.0 m일 때는 이완하중이 7.48 kN, 3.5 m일 때는 10.17 kN으로 산정되었다. 산정 결과는 다른 이론식들과는 다르게 토피에 따른 이완영역 및 이완하중의 차이가 명확하며 특히 토피고 2.5 m에서 3.0 m로 변화 시 이완하중이 급격히 증가하는 것을 Fig. 8(b)와 같이 확인 할 수 있다. 이는 수치해석상 고려되는 인자의 개수가 많으며 입력된 물성치의 반영으로 이론식에 비해 신뢰도 높은 분석이 이뤄지는 것으로 판단된다.

3.6 이론식에 대한 고찰

Kommerell 외 3개의 이론식과 유한요소 2차원 단면해석(FEM Analysis)을 수행하여 SEM 파일 압입 시 상부지반 이완에 대해 검토하였으며 이 때 고려된 계수들을 Table 9와 같이 정리하였다. 각 이론식의 특징에 따라 고려된 인자들이 서로 상이하나 이완하중 산정에 있어 필수적인 요소는 터널의 폭과 이에 근거한 이완영역의 폭, 지반의 내부마찰각임을 알 수 있다. 이론식 중 Kommerell이 이완영역 및 이완하중 산정에 있어 가장 많은 요소를 고려하였으며 Terzaghi의 대심도 터널 이론식에 적용되는 고려 요소가 가장 적었다.

각 이완영역 모델 및 이완하중 값은 Fig. 9와 같다. Fig. 9(a)는 각 이완 모델들을 중첩시켜 영역을 비교하였고, Fig. 9(b)는 그에 대한 이완하중 값을 토피고에 따라 산정하여 수치를 비교하였다. 이완영역 모델의 면적은 FEM, Terzaghi, Engesser, Kommerell, Protodykonov순으로 작아지는 것을 확인 할 수 있었으며 물성치 및 고려인자들에 대한 수치를 통일하여 적용하였으므로 이완하중의 값 역시 이에 비례한다.

Fig. 9.

Each model and graphs

Terzaghi와 Protodyakonov는 토피별 이완하중이 모두 동일하게 산정되어 토피고에 따른 영향이 없는 것으로 확인되었으며, FEM 해석과 Engesser는 토피고가 증가함에 따라 이완하중이 증가하는 경향을 보였다. FEM analysis에 비해 Engesser는 이완하중이 증가하는 범위가 매우 미세하므로 발파파쇄영역에 의한 이완하중을 비교적 크게 고려한 산정식 임을 확인 할 수 있었으며 SEM파일 압입 시 발생되는 이완하중에 대한 검토에는 다소 부적합한 것으로 사료된다.

이와 반대로 유일하게 Kommerell의 이론식은 토피고가 낮아질수록 이완하중이 증가하는 특징을 보이는데 이는 이완하중의 높이 산정방법 중 변곡점을 적용한 지표침하 산정 값이 직접적인 영향을 미치는 것으로 파악된다. Lee et al. (1992)에 의하면 터널 굴착 시 토피고가 작을수록 횡단면 상부지표의 침하량이 증가하는 것을 확인할 수 있다.

각 이론 모델은 Table 9와 같이 매개변수의 선택과 적용방법이 각기 다르기 때문에 이완영역 및 그래프의 양상에 많은 차이를 보이므로 지반이완하중을 공학적으로 명확히 규명하는 것은 어려운 일임을 알 수 있다.

산정된 이완하중 값들을 종합적으로 검토해보면 Fig. 9(b)와 같이 토피고에 따른 이완하중 산정 시 FEM Analysis와 Terzaghi의 값이 7.48~10.17 kN으로 확인된 반면, Engesser, Protodyakonov, Kommerell의 값은 0.97~2.345 kN으로 이완하중의 영역차이를 명확히 확인 할 수 있다. 또한 이론식 중에서 Terzaghi의 이완하중이 비교적 과다하게 설계되는 것으로 비교되었으나 지반 물성치 및 고려 인자가 다수 반영되는 FEM analysis결과는 Terzaghi와 유사한 결과를 보임으로써 신뢰성 있는 하중 값으로 판단되었다.

실제로 터널의 지보설계 시 Terzaghi의 이론식을 적용하나 SEM파일 압입 상황과 유사한 Terzaghi 대심도 터널 이론식의 경우 고려되는 인자가 비교적 적고 토피별 이완하중 값의 변화가 없기 때문에 FEM analysis가 SEM파일 압입 시 발생되는 이완하중 산정 및 상세한 지보설계에 적용하기 적합한 것으로 사료된다.

4. 강관압입 축소모형실험

4.1 실내 토조실험 계획

강관의 압입과 굴착에 따른 지반이완영역 평가를 위하여 실내 토조 실험을 수행하였다. 실제 비개착공법과 유사한 지반이완을 확인하기 위해 상사율을 적용하여 모사하였으며 토피고/강관(H/D)의 비율을 2, 3, 5로 정하여 실험하였다. 강관은 알루미늄관으로 선정하였으며 실험에 사용된 지반은 강사기를 이용하여 상대밀도 80%의 표준사로 조성하였다. 압입하기 위한 강관직경은 정해진 토조 규격(1.5 m × 1.0 m × 0.8 m)에 따라 토피고/관경 비를 맞추기 위해 Φ = 40~100 mm로 다양하게 제작하였다. 본 실험을 통해 실제 강관압입 시 복합거동을 검토하고자 하였으며, 종 ‧ 횡 방향별 강관 5개씩을 압입함에 따라 침하량과의 상관관계로부터 지반의 이완을 규명하고자 하였다.

4.2 횡방향 강관압입

실내 토조 사이즈를 고려하여 횡방향 압입 강관직경은 Φ = 40 mm, 67 mm, 100 mm로 선정하였으며, 토피고/관경은 H/D = 2, 3, 5로 정리하였다. 실제 현장에서 적용하는 강관압입 순서를 토대로 실내 실험에 적용하였으며 각 강관직경과 토피고의 비율을 고려하여 토피고는 200 mm로 조성하여 실험을 수행하였다.

Fig. 10과 같이 토피고/강관에 따른 침하량을 수치화하여 그래프로 나타내었다. 그래프와 같이 H/D = 3에서 최대 침하량은 약 30 mm로, H/D = 2일 때보다 약 62.5% 정도 감소하였고, H/D = 5에서 최대 침하량은 약 10 mm로, H/D = 2일 때 보다 약 87.5% 정도 감소하는 형태를 나타내었다. 전체적으로 비교하였을 때 토피고에 따른 강관의 직경이 작을수록 침하량 및 이완영역이 감소하는 경향을 볼 수 있었다.

Fig. 10.

Lateral steel pipe jacked

4.3 종방향 강관압입

실내 토조 사이즈를 고려하여 종방향 압입 강관직경은 Φ = 50 mm, 67 mm, 80 mm로 선정하였으며, 토피고/관경은 횡방향과 같이 저토피고를 기준으로 H/D = 2, 3, 5로 정하였다. 따라서 토피고는 160 mm, 200 mm, 250 mm로 조성하였으며. 아래 그림 8.1.5와 같이 실제 현장에서 적용하는 강관압입 순서를 토대로 실내 실험에 적용하여 계획하였다.

그래프 해석 결과 Fig. 11과 같이 H/D = 3에서 최대 침하량은 약 80 mm로, H/D = 2일 때보다 약 44.8% 정도 감소하였고, H/D = 5에서 최대 침하량은 약 20 mm로 , H/D = 2일 때 보다 약 86.2% 정도 감소하는 형태를 나타내었다. 전체적으로 비교하였을 때 종방향 또한 횡방향과 비슷한 형태로, 토피고와 강관 직경의 비가 커질수록 지반 침하량 및 이완영역이 감소하는 경향을 볼 수 있었다.

Fig. 11.

Longitudinal steel pipe jacked

5. 결 론

본 연구에서는 저토피 비개착 공법인 SEM공법 적용 시 굴착면의 붕락을 억제하며 구조물을 압입할 경우 SEM파일이 부담하는 이완하중을 산정하기 위하여 주요 이론식과 경험식의 영향인자를 분석하였다. 고려대상으로는 지보공 설계에 범용적으로 제시되고 있는 Kommerell (1912), Protodyakonov (1968), Engesser (1882), Terzaghi (1948)의 이완영역 산정식을 대상으로 하였으며 FEM analysis 결과를 비교하였다. 최종적으로 실제 SEM파일 압입 및 굴착 시 발생되는 지반이완을 확인하기 위해 강관압입 축소모형실험을 수행하였으며 토피고/강관(H/D)에 따른 지표침하 및 지반이완을 정량적으로 검토하였다.

Kommerell (1912)의 경우, 지반조건에 따른 변형률을 주요 영향인자로 보았으며 터널의 폭과 높이는 고려하지 않았다. 또한 토피고가 낮아질수록 이완하중이 증가하는 특징을 보이는데 이는 이완하중의 산정방법 중 변곡점을 이용한 지표침하 산정방법을 적용했기 때문으로 파악된다.

Protodyakonov 또한 터널의 폭과 높이는 고려하지 않았으며 터널굴착 시 생성되는 지반아치가 상재하중을 지지하고 지반아치의 외측은 자립하고 내측은 상재하중으로 작용하는 것으로 보았다.

Engesser의 경우, 영향인자는 토피(H_t)와는 무관하며 내부마찰각과 지반의 단위중량을 주요 영향인자로 고려하였다.

Terzaghi는 터널 굴착 시 작용하는 하중은 주변지반으로 전이되어 터널 측부에서는 토피압보다 크게 작용하고 터널 천단부에서는 토피압보다 작게 작용하는 것으로 판단하였으며 영향인자로는 터널의 형상과 토질별 하중과 내부마찰각이 영향을 미치는 것으로 판단하였다.

이완영역의 범위는 Terzaghi가 가장 넓은 영역을 대상으로 보았으며 Kommerell, Protodyakonov, Engesser는 그 차이가 크지 않다. 다만 토피조건을 변화시키면 그 차이는 점차 증가함을 확인하였다.

SEM공법의 탄소성검토를 수행하여 이론식에서 나온 이완영역을 비교하였으나 주요 이론식에 비하여 매우 크게 발생하며 토피변화에 따른 차이 또한 격차가 매우 크게 발생하였다.

각 모델에 의한 이완영역 및 그래프의 양상은 상당한 차이를 보이며 매개변수의 선택과 적용방법이 각기 달라 지반의 주요 이론식을 근거로 이완영역을 명확히 규명하는 것은 불가능하며 토질조건별, 토피별 실험을 수행하여 차이점에 대한 파악이 가능할 것으로 판단된다.

강관압입 축소모형실험 결과 토피고/강관(H/D)의 비율이 증가할수록 침하량이 저감되는 것을 확인하였다. 또한 종방향 강관압입 시 횡방향 강관압입 경우보다 지반이완이 쉽게 발생하는 것을 파악하였다.

이는 토피고가 깊어질수록 천단 상부지반에서 지반아치가 형성되어 하중이 주변지반으로 전이됨에 따라 지반이 안정되는 것으로 분석할 수 있다. 다만 실제 시공 시 지반 이완영역을 발생시키는 원인은 다양하므로 향후 SEM파일 시공에 따른 지반이완영역을 정확하게 평가하기 위해서는 정밀 현장계측 수행이 이루어져야 한다.